3. ДВИЖЕНИЕ ЛУНЫ ПО НЕБЕСНОЙ СФЕРЕ

: траектория движения относительно эклиптики : : траектория движения относительно звезд : : коридор лунных траекторий : : динамика движения по траектории :

Внимание! Базовые сведения о Луне и ее параметрах см. на странице Луна как небесное тело. Лунные фазы, апогеи, перигеи и положение в Зодиаке см. на странице Лунный фактор: данные проекта Лаборатория Геокосмоса.

 

Если бы плоскость лунной орбиты совпадала с плоскостью орбиты Земли, то траектория движения Луны по небесной сфере была бы точно такая же, как у Солнца, т.е. совпадала бы с эклиптикой. Но плоскость лунной орбиты пересекает плоскость земной орбиты под небольшим углом (от 4°59' до 5°19'), поэтому траектория движения Луны одну часть (примерно половину) сидерического лунного месяца проходит несколько выше эклиптики, а другую несколько ниже нее и пересекается с ней в двух точках, именуемых восходящим и нисходящим узлами (рис.3.1, а также рис.1.2в упомянутого в преамбуле трактата). Эта траектория в первом приближении близка к синусоиде.

Вследствие прецессии оси лунной орбиты ее узлы вращаются навстречу движению Луны и за время одного оборота Луны по орбите восходяший узел смещается в среднем на 1.45°, т.е. примерно на три ее видимых угловых диаметра. Поэтому периодическая кривая, по которой движется Луна, имеет период несколько меньше 360°, и с каждым оборотом Луны вокруг Земли ее траетория смещается вправо. Одновременно, вследствие нутаций, т.е. периодического изменения угла наклона оси лунной орбиты, изменяется амплитуда этой кривой. Период первой гармоники нутаций совпадает с периодом прецессии, т.е. равен 18.6 лет, поэтому один раз за полный оборот узлов отклонение траектории движения Луны от эклиптики достигает максимума и один раз - минимума. Кроме того, нутации имеют гармоники и более высоких порядков, поэтому присутствуют вариации амплитуды и с меньшими периодами, и, соответственно, с меньшим размахом.

Рис.3.1. Траектория движения Луны, видимая с орбиты Земли.

 

Совокупность всех возможных траекторий Луны

 

 

 

Траекторию движения Луны относительно звезд можно получить путем преобразования ее эклиптических координат в экваториальные по формулам сферической тригонометрии (см., например, Преобразование координат из одной системы в другую на сайте Астронет). Однако для иллюстрации ее особенностей достаточно качественных оценок «траектория выше эклиптики», «траектория ниже эклиптики» и «траектория пересекается с эклиптикой» для нескольких типовых случаев (см. рис.3.2A - 3.2D).

Восходящий узел находится в точке весеннего равноденствия.

Рис.3.2A. Траектория движения Луны, видимая с Земли - вариант A

 

В этом положении Луна при движении от восходящего узла к нисходящему находится выше эклиптики, а при движении от нисходящего узла к восходящему - ниже. при этом она, в основном, удалена от экватора на большее расстояние, чем эклиптика, а размах ее траектории по вертикали максимален.

Восходящий узел находится в точке осеннего равноденствия.

Рис.3.2B. Траектория движения Луны, видимая с Земли - вариант B

 

В этом положении Луна при движении от восходящего узла к нисходящему также, как и в предыдущем варианте, находится выше эклиптики, а при движении от нисходящего узла к восходящему - ниже. Однако она, в основном, расположена ближе к экватору, чем эклиптика, а размах ее траектории по вертикали миниимален. .

Восходящий узел движется к точке осеннего равноденствия.

Рис.3.2B. Траектория движения Луны, видимая с Земли - вариант C

 

По мере смещения восходящего узла к точке осеннего равноденствия вертикальный размах траектории уменьшается, стремясь к минимуму, который достигается в положении варианта B. При положении восходящего узла в середине интервала между точками весеннего и осеннего равноденствия размах лунной траектори примерно равен размаху эклиптики.

Восходящий узел движется к точке весеннего равноденствия.

Рис.3.2D. Траектория движения Луны, видимая с Земли - вариант D

 

По мере смещения восходящего узла к точке весеннего равноденствия вертикальный размах траектории увеличиваетсяется, стремясь к максимуму, который достигается в положении варианта A. При положении восходящего узла в середине интервала между точками осеннего и ыесеннего равноденствия размах лунной траектори примерно равен размаху эклиптики, как и в варианте C.

 

С учетом изложенного выше можно констатировать, что множество всех возможных траекторий Луны на небесной сфере находится в коридоре, ширина которого равна удвоенному максимальному углу наклона плоскости лунной орбиты по отношению к плоскости эклиптики, т.е. 10°38', осевой линией которого является линия эклиптики (см. рис.3.3). Этот коридор полностью заполняется траекториями за время полного оборота лунных узлов, т.е. за 18.6 лет.

Рис.3.3. Коридор лунных траекторий

 

 

Угловая скорость движения Луны по траектории направлена по касательной к ней и в точности равна угловой скорости движения Луны по орбите, описанной в предыдущей главе. Она не зависит от того, в какой системе координат представлена траектория - в эклиптической или экваториальной. За время полного оборота Луны вокруг Земли она изменяется от максимума в перигее до минимума в апогее, т.е. Луна движется по своей небесной траектории с переменной скоростью, то ускоряясь, то замедляясь (см. рис.3.4, расчетные значения и вариации угловых скоростей апогеях и перигеях см. в таблице 2.1 и на рис.2.1 главы 2)

Рис.3.4. Динамика движения Луны по траектории (без учета особенностей абсидальной прецессии)

 

Вследствие абсидальной прецессии, т.е вращении линии апсид (большой оси лунной орбиты), по ходу вращения Луны (см. рис.1.2а упомянутого в преамбуле трактата) апогеи и перигеи в идеале должны стабильно и монотонно «убегать» от нее, в результате чего угловое расстояние между последовательными апогеями, как и между последовательными перигеями, должно всегда быть больше 360°. В результате должны постоянно и стабильно смещаться по ходу движения Луны и области максимальной и минимальной угловых скоростей. Однако при анализе составленных по официальным астрономическим таблицам лунных календарей, таблиц и графиков, приведенных в разделе Лунный фактор: данные проекта Лаборатория Геокосмоса, видно, что расстояния между последовательными апогеями и перигеями нестабильны, а движение апогеев и перигеев по знакам Зодиака в значительной степени неравномерно и даже может в некоторых позициях иметь возвратно-поступательный характер. В популярных источниках источниках эта особенность динамики движения Луны практически не рассматривается, поэтому в следующей главе будет проведен ее детальныое моделирование и анализ.

 

* * * * *

 

 

Опубликовано 02.09.2022. Последнее изменение 02.09.2022.

© Janto 2022 Все права защищены